Números Decimales

Antes de dar el concepto de número decimal, vamos a ver el de fracción decimal que lo utilizaremos en la definición de número decimal. Una fracción decimal es aquella fracción que tiene por denominador una unidad seguida de un número determinado de ceros. Dentro de las fracciones decimales encontramos las unidades decimales. Las unidades decimales son aquellas que tienen por numerador 1 y por denominador una potencia de 10.

Un número decimal es aquel que se puede representar mediante una fracción decimal y el cual consta de una parte entera (a la izquierda de la coma) y una parte decimal (a la derecha de la coma).

Redondear  y Truncar Decimales

Para redondear decimales en una determinada unidad decimal, nos deberemos fijar en la unidad decimal que está colocada a su derecha de la que queremos redondear. Si la de la derecha es igual o mayor que 5, sumaremos una unidad a la que queremos redondear y omitiremos todas las cifras que hay a su derecha. Si es menor que 5, simplemente, omitiremos todas las cifras que están a la derecha de la que queremos redondear.

Para truncar decimales en una determinada decimal, sólo tenemos que omitir todas las cifras decimales que están colocadas a la derecha de ésta. 

Tipos de Decimales

• Decimal exacto: La parte decimal del número decimal tiene un número finito de cifras.
• Decimal periódico puro: La parte decimal se repite infinitamente. A la parte decimal la llamamos periodo. 
• Decimal periódico mixto: La parte decimal está formada por una parte no periódica y por otra periódica.
• Decimales ni exactos ni periódicos : Son aquellos que no son de ninguno de los tipos anteriores. Un ejemplo bastante importante de estos números es π.

Representación de Decimales

Para representar los números decimales procedemos de la siguiente forma:

• Para representar las décimas, dividimos la unidad en 10 partes iguales.
• Para representar las centésimas, dividimos cada décima en 10 partes iguales.
• Para representar el resto de unidades decimales procedemos de forma análoga.

Suma y Sustracción de Números Decimales

Para sumar o restar números decimales los ponemos en columna haciendo coincidir las comas de los números que vamos a operar y procedemos de forma análoga a como hacíamos con los números enteros. En el resultado obtenido mantendremos la coma en la posición de los números superiores.

Producto de Números Decimales

Para hallar el producto entre dos números decimales, procedemos de forma análoga a como lo hacíamos en el caso de los números enteros (omitiendo la coma de ambos números). La cantidad de cifras decimales que tendrá el resultado será la suma de cifras decimales que tienen los números con los que hemos operado. 

División de Números Decimales

• Cuando sólo el dividendo es decimal: Dividimos como si fuesen números enteros pero cuando bajemos la primera cifra decimal del dividendo, ponemos una coma en el cociente.
• Cuando sólo el divisor es decimal: Añadimos tantos ceros a la derecha del dividendo como cifras  decimales tenga el divisor y omitimos la coma en este. Una vez hayamos terminado de operar, le ponemos al cociente tantas cifras decimales como tenía el divisor.
• Cuando el dividendo y el divisor tienen cifras decimales: Omitimos la coma del número con menor cantidad de cifras decimales y desplazamos la coma una cifra a la derecha en el otro número tantas veces como decimales han desaparecido en el primer número. Una vez realizados estos pasos, habremos llegado a uno de los dos casos primeros.