Números Enteros

El conjunto infinito de los números enteros viene dado por  ={-3,-2,-1,0,1,2,3...}. 

La representación gráfica de los números enteros viene dada por:

Propiedades:

• Todo número entero negativo es menor que 0.
• Todo número entero positivo es mayor que 0.

Valor Absoluto

El valor absoluto de un número entero a es el que viene determinado por el número natural que representa al número entero después de suprimir el signo. Lo representaremos por |a|. 

Suma de Números Enteros

• Su representación:  a + b = c         

• Operación interna:  a + b Î
• Asociativa:  a + (b + c) = (a + b) + c
• Conmutativa:  a + b = b + a
• Elemento Neutro:  a + 0 = 0 + a
• Elemento opuesto: a + (- a ) = 0

Sustracción de Números Enteros

• Su representación:  a - b = a + (-b) = c

• Operación interna:  a - b Î
• No  Conmutativa:  1 - 4 ≠ 4 - 1

Producto de Números Enteros

• Su representación:  a * b = c

El producto de dos números enteros a y b  viene dado por el producto de los valores absolutos de a y b  y el signo de c vendrá determinado por la relación mostrada en la siguiente tabla: 

• Operación interna:  a * b Î 
• Asociativa:  a * (b * c) = (a * b) * c
• Conmutativa:  a * b = b * a
• Distributiva: a * ( b + c) = a * b + a * c
• Elemento Neutro:  a * 1 = 1 * a

División de Números Enteros

• Su representación:  D : d = c

La división de dos números enteros D y d  viene dada por el valor absoluto del cociente de la división de los valores absolutos de D y d  y el signo de c vendrá determinado por la relación mostrada en la tabla anterior. 

• No es operación interna:  5 : (-2) Ï 
• No  Conmutativa:  (-1) : 4 ≠ 4 : (-1)
• El 0:  No podemos dividir por 0 y, además, 0 : d = 0 para todo d Î .