Ecuaciones

Igualdad

Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual.

2x + 3 = 5x − 2

Una igualdad puede ser:

Falsa:

Ejemplo 

2x + 1 = 2 · (x + 1)     2x + 1 = 2x + 2    1≠2.

Cierta

Ejemplo 

2x + 2 = 2 · (x + 1)     2x + 2 = 2x + 2    2 = 2

Identidad

Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras.

Ejemplo 

2x + 2 = 2 · (x + 1)     2x + 2 = 2x + 2    2 = 2

Ecuación

Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.

x + 1 = 2         x = 1

Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

Los términos son los sumandos que forman los miembros.

Las incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.

Las soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.

2x − 3 = 3x + 2           x = −5

2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2        

− 10 −3 = −15 + 2         −13 = −13

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

Tipos de ecuaciones según su grado

Ecuación de primer grado.              5x + 3 = 2x +1

Ecuación de segundo grado.           5x + 3 = 2x² + x

Ecuación de tercer grado.             5x³ + 3 = 2x +x²

Ecuación de cuarto grado.             5x³ + 3 = 2x⁴ +1