Divisibilidad

Multiplos

Decimos que un número a es múltiplo de otro b cuando podemos obtener a mediante una el producto de b por otro número natural c.

Propiedades:
- Todo número natural a distinto de 0 es múltiplo de si mismo y de 0. Además a tiene infinitos múltiplos.
- El 0 tiene infinitos múltiplos.
- Si a es múltiplo de b y b es múltiplo de c, entonces a es múltiplo de c.
- Si a es múltiplo de b, todos los múltiplos de a son múltiplos de b.
- La suma de varios múltiplos de un número también es múltiplo de ese número.




Divisores

Un número a es divisor de b cuando al dividir a por b el resultado es 0.

Propiedades:
- Todo número natural a distinto de 0 es divisor de si mismo.
- El 1 es divisor de todos los números.
- Si a es divisor de b y b es sivisor de c, entonces a es divisor de c.
- Si a es divisor de b,  a también será divisor de todos los múltiplos de b.




Criterios de Divisibilidad

- Decimos que un número es divisible por 2 si termina en 0 o en cifra par.
- Decimos que un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es divisible por 3.
- Decimos que un número es divisible por 5 si termina en 5 o en 0.
- Decimos que un número es divisible por 7 si la diferencia entre el número sin las unidades y el doble de las unidades es 0 o múltiplo de 7.
- Decimos que un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de las cifras impares y la suma de las pares es 0 o es múltiplo de 11.





Números Primos

Un número es primo si sólo posee dos divisores, el 1 y él mismo.
Para hallar número primos, podemos ayudarnos de la Criba de Eratóstenes. En el siguiente vídeo se explica su funcionamiento: